Semejanza de triángulos
Los lados a y a', b y b', c y c' se
llaman lados homólogos.
Son ángulos homólogos:
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos
iguales y sus lados homólogos proporcionales.
La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón
de semejanza.
La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su
razón de semejanza.
La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado
de su razón de semejanza.
Teorema de Tales
Si dos rectas cualesquiera se
cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las
rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Ejemplos
1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las
rectas a y b?
Sí, porque se cumple el teorema de Tales.
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