Teorema
de Pitágoras
Si el
triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y
pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el
cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos
cuadrados juntos!
El lado
más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición
formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de
la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados
(llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
 |
Entonces,
el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c
(c²):
a2
+ b2 = c2
|
¿Seguro... ?
Veamos si
funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un
ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
 |
Veamos si las áreas son la misma:
32
+ 42 = 52
Calculando obtenemos:
9 + 16
= 25
¡sí, funciona! |
¿Por qué es útil esto?
Si
sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto,
el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado.
(¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo
como una ecuación:
a
|
a2
+ b2 = c2
|
Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
a2
+ b2 = c2
52
+ 122 = c2
25 +
144 = 169
c2
= 169
c =
√169
c = 13
|
a2
+ b2 = c2
92
+ b2 = 152
81 + b2
= 225
Resta
81 a ambos lados
b2
= 144
b =
√144
b = 12
|
No hay comentarios.:
Publicar un comentario